Physikalische Deutung

Die Erklärung erfolgt mit Hilfe der Einsteinschen Theorie über das Licht als Photonen.

Annahme: Es sind freie Elektronen $e^{-}$ vorhanden. Das heißt, die Energie des eingestrahlten Photons muss viel größer sein als die Auslösearbeit des Elektrons aus dem Streukörper: $h\cdot f>>E_A$.

Der Stoßprozess wird in der Abbildung 2 formuliert aus den Sätzen über die Energierhaltung und Impulserhaltung.

Abbildung 2: Superposition des Stoßvorganges.

Energieerhaltung: Die Summe der Energie des Photons und der Ruheenergie des Elektrons vor dem Stoß ist genausogroß wie die Summe der Energie des gestreuten Photons und der Bewegungsenergie des Elektrons nach dem Stoß. (Relativistisch rechnen!)

Impulserhaltung: Die Summe der Impulse vor dem Stoß ist genausogroß wie die Summe der Impulse nach dem Stoß, dies gilt ebenfalls für die Impulsanteile in Stoßrichtung und senkrecht zu ihr.

Es entstehen dann die folgenden Gleichungen:

$h\cdot f_0$	$+$	$m_{0e}\cdot c^2$	$=$	$h\cdot f$	$+$	$m\cdot c^2$	(1)
Energie des Photons		Ruheenergie des freien $e^{-}$		Energie des gestreuten Photons		Energie des freien $e^{-}$ nach dem Stoß
${\displaystyle \frac{h\cdot f_0}{c}=\frac{h\cdot f}{c}\cdot cos\phi +m\cdot v\cdot cos\theta }$.							(2)
${\displaystyle 0=\frac{h\cdot f}{c}\cdot sin\phi -m\cdot v\cdot sin\theta }$.							(3)

Die Gleichung (1) beschreibt die Energieerhaltung, die Gleichungen (2) bzw. (3) beschreiben die Impulserhaltung in Stoßrichtung bzw. senkrecht zu ihr. Die Bezeichnung $m_{0e}$ symbolisiert die Ruhemasse des Elektrons, $m$ bezeichnet die mit der Geschwindigkeit $v$ bewegte Masse.

Aus den Gleichungen (1) bis (3) lässt sich ableiten, dass - abhängig vom Streuwinkel $\phi$ - eine Wellenlängenverschiebung $\Delta \lambda$ auftritt.

Die Wellenlänge $\lambda$ ist die Wellenlänge des gestreuten Lichts, ${\lambda }_0$ die Wellenlänge der einfallenden Strahlung.
Die Wellenlänge ${\displaystyle {\lambda }_C=\frac{h}{m_{0e}\cdot c}}$ wird auch als Compton-Wellenlänge bezeichnet.