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Zahlendarstellung
Man unterscheidet häufig Festpunktzahlen (ganze und natürliche Zahlen) und
Fließkommazahlen (reelle Zahlen). Allgemein bestehen die Zahlen aus folgenden Bestandteilen:
ahl antisse ⋅ asis
| Für ganzzahligen Anteil: |
ZG
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= |
n-1
∑
i = 0
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Zi ⋅ Bi
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= |
Zn-1⋅Bn-1 + … +
Z0⋅B0
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| Für gebrochenen Anteil: |
ZR
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= |
m
∑
i = 1
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Zi ⋅ B-i
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= |
Z1⋅B-1 + … +
Zm⋅B-m
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Beispiel zur Basis 10: 102,12510
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Z
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= |
ZG + ZR
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= |
1⋅102 + 0⋅101 + 2⋅100 + 1⋅10-1
+ 2⋅10-2 + 5⋅10-3
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= |
100 + 2 + 0,1 + 0,02 + 0,005
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= |
102,125
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Beispiel zur Basis 2: 101,1102
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Z
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= |
ZG + ZR
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= |
1⋅22 + 0⋅21 + 1⋅20 + 1⋅2-1
+ 1⋅2-2 + 0⋅2-3
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= |
4 + 1 + 0,5 + 0,25
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= |
5,75
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(Zahl zur Basis 10)
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