|
Zahlendarstellung
Man unterscheidet häufig Festpunktzahlen (ganze und natürliche Zahlen) und
Fließkommazahlen (reelle Zahlen). Allgemein bestehen die Zahlen aus folgenden Bestandteilen:
Zahl = ± Mantisse·Basis±n
| Für ganzzahligen Anteil: |
ZG
|
= |
n-1
∑
i = 0
|
Zi · Bi
|
= |
Zn-1·Bn-1 + … +
Z0·B0
|
| Für gebrochenen Anteil: |
ZG
|
= |
m
∑
i = 0
|
Zi·B-i
|
= |
Z1·B-1 + … +
Zm·B-m
|
Beispiel zur Basis 10: 102,12510
|
|
Z
|
= |
ZG + ZR
|
| |
|
= |
1·102 + 0·101 + 2·100 + 1·10-1
+ 2·10-2 + 5·10-3
|
| |
|
= |
100 + 2 + 0,1 + 0,02 + 0,005
|
| |
|
= |
102,125
|
Beispiel zur Basis 2: 101,1102
|
|
Z
|
= |
ZG + ZR
|
| |
|
= |
1·22 + 0·21 + 1·20 + 1·2-1
+ 1·2-2 + 0·2-3
|
| |
|
= |
4 + 1 + 0,5 + 0,25
|
| |
|
= |
5,75
|
(Zahl zur Basis 10)
|
|