Spezielle Kurven

Es gibt eine Vielzahl ebener Kurven, die durch ihre Gestalt im besonderem Maße einprägsam erscheinen. Mit Hilfe der Mathematik gelingt es, solche Kurven und ihre Regelmäßigkeit und Ästhetik zu erfassen.

Historisch gesehen, wurden Kurven mit ihren geometrischen Eigenschaften erstmals durch die antiken Griechen mathematisch beschrieben. Die Griechen untersuchten diese Kurven aufgrund der besonderen Lage der Kurvenpunkte in Bezug auf bestimmte Punkte (Leitpunkte), Geraden (Leitlinien) oder andere geometrische Objekte.

Die Entwicklung der Mathematik führte ab dem 16. Jahrhundert zur Entdeckung zahlreicher Kurven und gleichzeitig zu dem Bestreben, die ebenen Kurven allgemein zu erfassen und zu systematisieren. Die Betrachtung der geometrischen Zusammenhänge, etwa in einem kartesischen Koordinatensystem oder in einem Polarkoordinatensystem, lieferte eine solche Möglichkeit der Klassifikation, wie sie beispielsweise Gino Loria in seinem zweibändigen Werk Spezielle algebraische und transzendente ebene Kurven (1902 und 1911) umfänglich darstellt.